• Сегодня: Вторник, Август 21, 2018

Графская теория

VTKqsLFlM-Y

Как объяснить мир с точки зрения математики

По убеждению многих известных людей, математика способна улучшить память и работу мозга. Она окружает нас повсюду. Листая новости «ВКонтакте», я наткнулась на статью о так называемой «теории графов» и о том, что она занимает далеко не «полочное» место в нашей жизни

Так что же такое, эта «теория графов»? Конечно, она не имеет никакого отношения к титулам в Европе. И уж тем более не была придумана одним из представителей аристократии. Сам по себе термин «граф» обозначает совокупность множества точек, соединенных между собой ребрами, проще говоря, отрезками. Бывают планарные и непланарные графы. Проще всего это объяснить на примере автомобильных дорог. Предположим, что есть несколько городов, соединенных между собой. С точки зрения планарного графа, мы можем перестроить эти дороги так, чтобы они не пересекались, при этом связь между городами не нарушится.  А в непланарном – будут обязательно хотя бы две пересекающиеся дороги, которые нельзя перестроить без нарушения связи между городами.

Графы-мосты в Калининграде

Калининград – «город семи мостов». Немецкий ученый Иммануил Кант, гуляя по этим сооружениям, тогда еще в городе Кенигсберге, предложил следующую задачу: можно ли пройти по всем мостам и при этом вернуться в исходную точку маршрута так, чтобы пересечь каждый из них только один раз. Многие пытались ответить на этот вопрос, но никому так и не удалось. В 1736 году Леонард Вейлер, щвейцарский, немецкий и российский математик, попытался найти решение этой задачи.  В процессе он создал теорию графов, а мосты уже стали математической байкой.

Не непохожие

Сходство с графами можно найти среди многих привычных нам объектов. Например, схема метро. Конечно, мы не задумываемся об этом, когда пользуемся «подземкой» в привычной жизни, – в этом попросту нет нужды. А вот при строительстве новых станций теория применяется, чтобы учесть потоки пассажиров. Как о примере такого же сходства явления реальной жизни и математического объекта, можно говорить о созвездиях. Они очень похожи на классический граф.

«Возможно, вы знакомы»

По словам Владимира Златковича Шарича, заведующего кафедрой математики онлайн-школы «Фоксфорд», конкретные и более яркие примеры графов – это деятельность Яндекса и любой другой компании, обслуживающей Интернет. Например, всем известный раздел «возможные друзья», предлагающий подружиться со знакомыми «ВКонтакте» или «Instagram», строится по системе графов. Используя алгоритм Дейкстры, можно найти кратчайший путь от одной вершины графа к другой. Проще говоря, найти «расстояние знакомства» (то есть его степень) одного человека с другим через людей, которых вы можете знать. Если подробно изучить действие алгоритма, то можно сформировать перечень возможных знакомых и степени их значимости для конкретного человека.

Математика все-таки окружает нас повсюду. Например, известен факт, что бактерии размножаются по геометрической прогрессии. А листья на ветке растения всегда располагаются в строгом порядке. Эту последовательность можно описать дробью, в числителе и знаменателе которой используются числа Фибоначчи. Это позволяет листьям наиболее эффективно получать влагу и солнечный свет.  Странно наблюдать, как одна наука объясняет явления других сфер, на первый взгляд даже не пересекающихся с ней.

Ирина Крюкова

Ваш email не будет опубликован. Обязательные поля отмечены *

Вы можете использовать HTML теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>